Tìm giá trị lớn nhất của độ dài DE. Chứng minh diện tích tứ giác ADHE = (AH^3)/BC

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao và cạnh huyền BC=2a. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a. Tìm giá trị lớn nhất của độ dài DE.
b. Chứng minh S.ADHE = (AH^3)/BC (ký hiệu S là diện tích)
c. Tìm giá trị lớn nhất của S.ADHE