Chứng minh rằng tứ giác BEDF là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD
và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
•
CMR: BEDF là hình bình hành.
•
Chứng minh AP = PQ = QC
•
Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình
hành
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và
CD.
•
Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
•
Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
•
Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng
minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C.
•
Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ?
•
Gọi E là trung điểm của BC, chứng minh A, E, I thẳng hàng.
•
Gọi O là giao điểm của BD và AC, M là trung điểm của BỊ. Chứng
minh tứ giác BOCM là hình bình hành.
•
Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB, K là giao của BD và AI,
chứng minh S, K, C thẳng hàng.