Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH .Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN cắt tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, MN cắt tại I
a. chứng minh I là trung điểm của AH
b. lấy điểm Q đói xứng vs P qua N.chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành
c, xác định dạng của tứ giác MHPN
d, gọi K là trung điểm của MN,O là giao điểm của CK và Qp ,F là giao điểm của MN vàQC.chứng minh B,O,F thẳng hàng