Chứng minh rằng

Cho hbh ABCD. Trên BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD.
a) Chứng minh rằng: Tam giác AMB = Tam giác CND
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hbh
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng nhau qua O