Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC(N thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC//HK
c) Chứng minh tứ giác MNCK alf hình thang cân
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD