Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

VẼ HÌNH 
Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AB  , kẻ HN vuông góc AC 
a , cmr : tứ giác AMHN là hcn
b, Gọi I là trung điểm của HC , K là điểm đối xứng với A qua I . cmr AC // HK
c, MN  cắt  tại O , OC cắt AK tại  . CMR AK=3AD