Tứ giác ADME là hình gì,Tại sao

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của M tên AB,AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh DE = 1/2 BC
d) Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật ?
p tđiểm bm, q tđ cm, o gđiểm dq và pe