Chứng minh DE = BD + CE. Chứng minh góc DME = 90 độ. Chứng minh MA^2 = BD.CE

Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường trung tuyến AM. Trên nửa mp bờ bc có chứa điểm A. Vẽ 2 tia bx, Cy soa cho Bx vuông góc với BC, Cy vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt Bx, Cy lần lượt tại D,E
Cm DE=BD+CE
Cm góc DME=90độ
Cm MA bình=BD.CE
Giải nhanh giúp mình nha các bạn thần đồng!