Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: S = a/√(1 + a^2) + b/√(1 + b^2) + c/√(1 + c^2) ≤ 3/2

1) Cho a,b,c>0,ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng:
a) S=a/căn(1+a^2)+b/căn(1+b^2)+c/căn(1+c^2)<=3/2
b) P=1/a(a+b)+1/b(b+c)+1/c(c+a)>=9/2
2) Cho a,b,c>0,a+b+c=1. chứng minh rằng:
i) a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2>=9/4
ii) bc/căn(a+bc)+ca/căn(b+ca)+ab/căn(c+ab)<=1/2
3) Cho a,b,c>0. a^2+b^2+c^2=3. Cm: ab/c+bc/a+ca/b>=3