​Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân

Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a/ Cm tg BNMC là hình thang cân
b/ Lấy E đối xứng với G qua N , D đối xứng với G qua M , Cm tg EDCB là hình chữ nhật
c/ Cm tứ giác ADCE là hình thang
d/ Cm tứ giác AEGD là hình thoi
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, N , I là trung điểm của HA, HB , DC
a/ CM tứ giác NNCI là hình bình hành
b/ Cm CN vuông góc với BM
c/ BM giao điểm với AD tại K . E là trung điểm của KI . Cm ME = DE = KE= IE