Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang

cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H,K lần lượt là trug điểm của BC và AC 
a chứng minh tứ giác ABHK là hình thang
b lấy điểm E đối xứng vs A qua H . Chứng minh tứ giác ABEC là hbh 
c  qua A vẽ đường thẳng vuông góc vs AH cắt tia HK tại D . Chứng minh AD=BH . Tứ giác AHCD là hình j ?(vì s?) 
d vẽ HN vuông góc AB ( N thuộc AB) , gọi I là td của AN . Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là td của HM . Chứng minh MN vuông góc HI