Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Tính AD, DC, AH

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác trong của góc B cắt AC tại D.
1. Tính AD, DC, AH
2. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh tam giác AEBD đồng dạng vs tam giác HBI.
3. Chứng minh tam giác AID cân
4. Dựng hình bình hành AIBE, Tứ giác AEBD là hình j ? Vì sao ?