Cho tam giác MNP (MN < MP), phân giác MD. Hạ NI, PK cùng vuông góc với MD. Chứng minh tam giác NID đồng dạng tam giác PKD

Cho tam giác MNP ( MN < MP ), phân giác MD. Hạ NI, PK cùng vuông góc vs MD.
1. Chứng minh tam giác NID đồng dạng vs tam giác PKD.
2. Chứng minh MN . MK = MP . MI
3. Gọi E là giao điểm của KN và PI. Chứng minh ME vuông góc MK