Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM, CN

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM, CN. Gọi I, F lần lượt là trung điểm của BN, CM.
a. Tứ giác BNCM là hình gì? Vì sao?
b. Giả sử MN=4cm, BC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng IF.

c, trên cạnh BC lấy điểm D,E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm AD và BM, K là giao điểm của AE và CN . Chứng minh HK //BC 
d, CM: 3 đường thẳng NH,MK,BC đồng quy

giúp em câu c vs d với ạ