Tính độ dài đoạn AM

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=9 cm, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tính độ dài đoạn AM
b) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?