Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi M là điểm đối xứng với H qua AB,N là điểm đối xứng với H qua AC.
A,Cm:A là trung điểm của MN
B,Cm:tứ giác BMNC là hình thang vuông
C,Gọi I là giao điểm của MH và AB,gọi K là giao điểm của NH và AC.Cm:MN=2IK và tứ giác AKIM là hình bình hành
D,Gọi O là trung điểm của BC,biết BC=6cm,tính độ dài đoạn thẳng OA
E,Cm:OA là tia phân giác của góc MON