Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Cạnh huyền BC = 2a, đường thẳng d bất kì đi qua A và không cắt BC. Gọi I và K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d, H là trung điểm của BC. Tính diện tích lớn nhất của tam giác HIK