Chứng minh tứ giác AEIF là Hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) gọi I là chung điểm của BC. Kẻ IE vuông góc vs AC tại e .kẻ IF vuông góc vs AB tại F
a) chứng minh tứ giác AEIF là Hình chữ nhật
b) chứng minh IE=AF
c) Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh tứ giác AHFE là hình bình hành