CM tứ giác BDEF là hình bình hành

Cho tam giáo ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH (H thuộc BC). Goi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) CM tứ giác BDEF là hình bình hành.
b) CM HE=DF. Tứ giác HDEF là hình gì?
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua E. CM tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
d) Kẻ CI vuông góc với AD (I thuộc AD kéo dài); kẻ HQ vuông góc với KD (Q thuộc KD kéo dài). CMR góc AQC=góc KIH