→DF//AC,DE//AB,EF//BC→DF//AC,DE//AB,EF//BC

→BDEF→BDEF là hình bình hành

b.Ta có: DF//AC,DE//AB→AEDFDF//AC,DE//AB→AEDF là hình bình hành →AE=DF→AE=DF

Vì ΔAHCΔAHC vuông tại H,EH,E là trung điểm AC→EH=EA=ECAC→EH=EA=EC

→DF=HE→DF=HE

c.Ta có: H,KH,K đối xứng qua E→EE→E là trung điểm HKHK

               EE là trung điểm ACAC

→HK∩AC=E→HK∩AC=E là trung điểm mỗi đường

→AHCK→AHCK là hình bình hành

Mà AH⊥BC→AHCKAH⊥BC→AHCK là hình chữ nhật

d.Ta có: AHCKAHCK là hình chữ nhật →EA=EC=12AC=12HK=EH=EK→EA=EC=12AC=12HK=EH=EK

                HQ⊥KD→ΔHQKHQ⊥KD→ΔHQK vuông tại QQ 

                EE là trung điểm HKHK

→EQ=EH=EK=12HK→EQ=EH=EK=12HK

→EQ=EA=EC=12AC→EQ=EA=EC=12AC

→ΔAQC→ΔAQC vuông tại QQ

→ˆAQC=90o→AQC^=90o

Vì CI⊥AD→ˆAIC=90oCI⊥AD→AIC^=90o

→ΔAIC→ΔAIC vuông tại II

Do EE là trung điểm ACAC

→EI=EA=EC=12AC→EI=EA=EC=12AC

→EI=EH=EK=12HK→EI=EH=EK=12HK

→ΔIHK→ΔIHK vuông tại II

→ˆHIK=90o→HIK^=90o

→ˆAQC=ˆHIK=90