Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, BN, BC, CM. Chứng minh DF = EG

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của MN,BN,BC,CM. Chứng minh DF=EG
Câu 2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, BD. Khi góc C = góc D = 50 độ, hãy tính các góc của tứ giác MNPQ.
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ 1 đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh O là trung điểm của EF
b) Qua E vẽ 1 đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O' là trung điểm của đoạn thẳng IH. Chứng minh O'O//DN.
c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh K,M,B thẳng hàng.