Xác định dạng của tứ giác ADME

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác ADME

b)Gọi I là trung điểm của DE. CMR 3 điểm A,I,M thẳng hàng

c)Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?Tính độ dài nhỏ nhất đó nêu AB=15cm; AC=20cm