Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm Q đối xứng với P qua N

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm Q đối xứng với P qua N.
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b. Chứng minh tứ giác AQCP là hình chữ nhật.
c. Chứng minh tứ giác AQPB là hình bình hành