Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC có góc C=90 độ (AC<BC) gọi I là Trung điểm của AB. Kẻ IF vuông góc với BC tại E, kẻ IF vuông góc với AC tại F
a) CM tứ giác CEIF là hình chữ nhật
b) gọi H là điểm đối xứng với I qua E. CMR tứ giác CHFE là hình bình hành
c) CI cắt BF TẠI G, O là Trung điểm của FI. CM 3 điểm A, O, G thẳng hàng