Cho tam giác ABC vuông ở A, D thuộc cạnh BC. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông ở A, D thuộc cạnh BC. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Chứng minh góc IHK bằng 90 độ
b) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của IK chuyển động trên đường nào?
c) Xác định vị trí để IK có độ dài ngắn nhất