Chứng minh rằng: AN là phân giác của góc BAD

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a.. Gọi M, N lần lượt là trung diểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a, AN là phân giác của góc BAD
b, MD//NB
c, Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật