Cho Tam giác ABC cân tại A

Bài 1: Cho Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, qua M kẻ đường thẳng song song với AB,
AC lần lượt cắt AC, AB tại E, F. Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC
Chứng minh AEFG là hình chữ nhật
Qua E kẻ đường thẳng song song với BG cắt FG tại I. Chứng minh: BEIG là hình bình hành
Gọi O là trung điểm của EG, chứng minh ba điểm B,O, I thẳng hàng
c.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a.
b.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMNI là hình chữ nhật.
b) Lấy K đối xứng với N qua M. Chứng minh: tứ giác AKNC là hình bình hành,
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ DE song song với AC, DF
song song với AB
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của D qua E. Tứ giác ACDK là hình gì ? Vì sao ?