Chứng minh tam giác AKM cân. Chứng minh KH vuông góc với SI

Cho hình vuông ABCD. Điểm M bất kì nằm giữa B và C. AM cắt DC tại I. Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với AI cắt CD tại K.
a) Chứng minh tam giác AKM cân.
b) KA cắt CB tại S, KM cắt SI tại H. Chứng minh KH vuông góc với SI.
c) Gọi E là trung điểm của KM, F là trung điểm của SI. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.