Tứ giác ABCD là hình gì; Tại sao

Cho tam giác ABC vuông tại B . O là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia OB lấy D sao cho OD=OB 
        a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao
        b) Đường cao AH , gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của HB , HA , CD . Chứng minh tứ giác CMNP là hình bình hành 
        c) Chứng minh góc BNP = 90°