Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E là trung điểm của AB

cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N
a, Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b, Chứng minh rằng OM=ON
c, Tứ giác EMFN là hình gì?