Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tam giác ABD và ACD vuông

Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Cm tam giác ABD và ACD vuông
b) Gọi I là trung điểm của AD. Cm IA=IB=IC=ID