Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tam giác ABD và ACD vuông

Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Cm tam giác ABD và ACD vuông
b) Gọi I là trung điểm của AD. Cm IA=IB=IC=ID
2 trả lời
Hỏi chi tiết
11.094
33
3
Vãn Dương
12/07/2018 16:52:30
a) Vì D là điểm đối xứng của H qua M
=> MH=MD
Xét tứ giác BHCD có:
2 đường chéo HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là M
=> tứ giác BHCD là hình bình hành
=> CD//BH;BD//HC (1)
Vì tam giác nhọn ABC, H là trực tâm
=> BH⊥AC;CH⊥AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CD⊥AC;BD⊥AB
Suy ra: tam giác ABD và ACD vuông (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
29
3
Vãn Dương
12/07/2018 16:58:30
b) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
được áp dụng luôn cái trên nhé.
Xét tam giác ABD vuông tại B có:
đường trung tuyến BI ứng với cạnh huyền AD
=> BI=AD/2 =AI=ID (3)
Xét tam giác ACD vuông tại C có:
đường trung tuyến CI ứng với cạnh huyền AD
=> CI=AD/2 =AI=ID (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
IA=IB=IC=ID (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k