Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M, N thuộc đường tròn(O)). a) Chứng minh rằng AM = AN và AOM = AON

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M, N thuộc đường tròn(O)).
a) Chứng minh rằng AM = AN và AOM = AON .
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia ON tại S, chứng minh SO = SA
c) Cho biết R = 9 cm, AO = 15 cm. Tính độ dài tiếp tuyến AM và chu vi tam giác AMN