Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của tia Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC. Gọi M là trung điểm của BC

Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của tia Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,D,H thẳng hàng.
b) Nếu H là trung điểm của AN, chứng minh Sabc=Sbdch.
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đương thẳng MN và BC tại E và F. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân?