Chứng minh : MNIK là hình thoi

cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm D , AC lấy điểm E sao cho BD = CE . Gọi M ,N , I , K lần lượt là trung điểm của DE , DC , BC , BE
a) Chứng minh : MNIK là hình thoi
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để M , N , I , K là hình vuông