xét tg BD E có:  I là t/đ của DE(gt) và M la t/đ của BE (gt) => MI là đg trung bình của tg BDE => MI= 1/2. BD   

c/m tương tự ta đc: IN là đg trung bình của tg DEC => IN=1/2.EC

             MK là đg trung bình của tg BEC => MK=1/2.EC

           NK là đg trung bình của tg BDC=> NK=1/2.BD

Mà BD=CE (gt) nên MI=IN=MK=NK => tg MKNI là hthoi => MN vuông góc vs IK (t/c 2 đg chéo của hthoi)

a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ = 1/2 BD . C

hứng minh tương tự MN = 1/2BD , NP = 1/2 CE và MQ = 1/2CE .

Mặt khác BD = CE (gt)

Do đó MN = NP = PQ = QM

Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.