Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC

 Cho tam giác abc nhọn , ab< ac. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC, cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H . c/m bốn điểm A,E,H,F cùng thuộc một điểm , xác định tâm I 
a) chứng minh : AE.AB= AF.AC
b) AH^2+BC^2 = 4IO^2