Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B. Lấy M thuộc tia Bx (M#B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N#A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E
a, Chứng minh các điểm E, O, B, M cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh BN^2 = AN.NM