Cho tam giác ABC có đường cao AH

cho tam giác ABC có đường cao AH , kẻ HE vuông góc AB ( E thuộc AB ) . Kéo dài HE lấy EM=HE , kẻ HF vuông góc AC ( F thuộc AC ) . Kéo dài HF lấy FN=FH . Gọi I là trung điểm MN . CMR :
a AB là trung trực của MH . AC là trung trực của HN 
b tam giác  AMN cân 
c EF //MN 
d AI vuông góc EF