Tính độ dài AD và DC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA suy ra AB^2 = BH.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H thuộc BC và D thuộc AC)
1) Tính độ dài AD?DC?
2) Cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA suy ra AB^2=BH.BC
3) Cm tam giác ABI đồng dạng tam giác CBD
4) Cm IH/IA=AD/DC