Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC (E khác B và C). Qua A kẻ Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua a song song với AB cắt AI ở G

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC (E khác B và C). Qua A kẻ Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua a song song với AB cắt AI ở G.
a) chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi
b) chứng minh AF^2=FK.FC
c) khi E thay đổi trên BC chứng minh chu vi tam giác EKC không đổi