Cho tam giác ABC

Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AC
 a) Chứng minh tứ giác AMNP là hình bình hành?
 b) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AMNP là hình gì? vì sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì mà AMNP là hình thoi?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMNP là hình gì?