Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;r) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;r) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh
a, 4 điểm A,E,B,D thuộc đường tròn
b, Tứ giác BHCF là hình bình hành
c, AH = 2OM
d, góc bac + góc bhc =180 độ