Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 Cho tam giác ABC cân tại A ,trung tuyến AM .Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
và K là trung điểm của MC ,E là điểm đối xứng với D qua K
a//Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi b/Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c/AM cắt BE tại I .Chứng minh rằng I là trung điểm của BE
Bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Câu 3
Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng
song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.
1) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.
2)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
minh A AOH là tam giác cân.
O
C. Goi 01
Gọi
Bài 4
là giao điểm của AM và DE. Chứng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần
lượt vuông góc với AB và AC (E = AB, F = AC).
a/ Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Tứ
giác EHKF là hìnhgì? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI //AC.