Chứng minh A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn. Chứng minh góc AHE = góc ADO. Chứng minh KD là tiếp tuyến của (O)

Cho đường trong (O), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) ( B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm OA và BC.
a) Cm: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đường kính CD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Cm: Góc AHE = Góc ADO
c) Gọi M là trung điểm DE. Tia MO cắt đường thẳng BC tại K. Cm: KD là tiếp tuyến của (O)
d) Đường thẳng AO cắt (O) tại I, Q ( I nằm giữa A và Q). CI cắt QB tại P. Cm: M,Q,C,A cùng thuộc 1 đường tròn.