Chứng minh OK // AC và BC.BD = 4R²

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C ≠ A và B), kẻ OK ⊥ BC tại K. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD
a) Chứng minh OK // AC và BC.BD = 4R²
b) Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c) Từ C kẻ CH vuông góc AB (H ∊ AB), BI cắt CH tại N
Chứng minh N là trung điểm CH