Chứng minh tam giác BDA vuông và BD.BC = 4R^2. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho Δ ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O;R), đường kính AB cắt BC tại D.
a) Cm: Δ BDA vuông, BD. BC = 4R^2
b) Gọi E là trung điểm AC. Cm: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kẻ tiếp tuyến Bx của (O). Đường thẳng DE cắt Bx tại F, DA cắt Bx tại G. Cm: F là trung điểm BG
d) BE cắt FA tại I. Cm: Diện tích Δ BDA = AB.DI