Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Đường tròn (E) có tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn (I) có tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm.Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I).