Chứng minh MNPQ là hình thoi

Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA .
a. Chứng minh MNPQ là hình thoi
b. CMR : 1 trong 2 đường chéo của hình thoi MNPQ đi qua giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD