Chứng minh tam giác ABD cân. Chứng minh góc HAD = góc ACH và CB là tia phân giác góc ACM. Chứng minh M, D, F thẳng hàng

Cho tam giác ABc vuông tại A,AB<AC,đường cao AH.Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Từ C kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD),CE cắt AH tại M
a) Chứng minh tam giác ABD cân
b) Chứng minh góc HAD= góc ACH,CB là tia phân giác góc ACM
c) Trên CA lấy F sao cho CF=CE.Chứng minh M,D,F thẳng hàng